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Achar a equação da metade inferior da circunferência

Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 21:58

Oie!

Tem um exercício aqui que pede para achar a equação da metade inferior da circunferência x^2 + y^2 = 4. Bom, pela equação dá pra notar que a circunferência tem centro na origem e raio 2, certo? Então. A metade inferior da circunferência vai ser onde y < 0. Acontece que isolando y a equação fica y = \sqrt[2]{4 - x^2}. Meus limitados conhecimentos matemáticos me dizem que não é possível o resultado de uma raiz com índice par ser um número real negativo. Nesse caso eu tenho que usar números complexos? Aliás, existe lei de função com números complexos? o.O'

Tem outro exercício parecido pendindo pra encontrar a equação da metade inferior da parábola x + y^2 = 0. Também usei o mesmo raciocínio da outra questão e a dúvida é a mesma: existe essa equação?

Vou postar um mooonte de dúvidas ainda, quem puder ir me ajudando eu agradeço MUITOOO!!

Beijos!! ;)
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Re: Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 22:07

Observação

Se a é um número real positivo, então a equação x^2 = a tem solução x = \pm \sqrt{a} .

Desse modo, resolvendo a equação x^2 + y^2 = 4 na incógnita y, obtemos y = \pm \sqrt{4-x^2} .
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Re: Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 22:21

Ah, é! Eu sempre esqueço desse "mais ou menos" na frente da raiz... *-) Se eu errar uma questão de cálculo por causa disso eu choro uma semana... ¬¬'''''''''

Obrigada!!

BJOO!
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Re: Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Qua Jul 13, 2011 14:04

Oie!

A da circunferência eu entendi, mas a daparábola não...

Se a equação da parábola é x + y^2 = 0 quando eu isolar o y a equação vai ficar x = \sqrt[2]{-x}. Isso não existe, existe? Meus conhecimentos limitados de matemática me dizem mais uma vez que não (se bem que eu me enganei da outra vez, né? ). A equação da parábola existe?

OBRIGADA!!

Beijos!! ;) ;)
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Re: Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 13, 2011 15:36

Temos a equação x + y^2 = 0 .

Resolvendo essa equação em y, obtemos y = \pm \sqrt{-x} . Essa solução é real apenas se x for qualquer número real negativo ou o zero.

Desse modo, a equação da metade inferior dessa parábola será:
y = - \sqrt{-x} , com x \leq 0 .
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Re: Achar a equação da metade inferior da circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Qua Jul 13, 2011 15:44

Ah sim! Eu não tinha visto por esse lado. Se x for negativo o sinal de menos da raiz torna a equação possível.

Obrigada!!

BEIJOOOS!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.