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Mensagempor -civil- » Qui Jul 07, 2011 23:19

Suponha que \{ \overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}, \overrightarrow{w} \}seja L.I.. dado\overrightarrow{t} , existem \alpha, \beta, \lambda tais que \overrightarrow{t} = \alpha\overrightarrow{u} + \beta\overrightarrow{v} + \lambda\overrightarrow{w}. Prove que, se \alpha + \beta + \lambda + 1 \neq 0, então \{ \overrightarrow{u} + \overrightarrow{t}, \overrightarrow{v} + \overrightarrow{t}, \overrightarrow{w} + \overrightarrow{t} \}
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Re: Dependência Linear

Mensagempor LuizAquino » Sex Jul 08, 2011 10:55

Reveja o texto do exercício, pois está faltando informação. Está faltando, por exemplo, algo como: "(...) então \{ \overrightarrow{u} + \overrightarrow{t}, \overrightarrow{v} + \overrightarrow{t}, \overrightarrow{w} + \overrightarrow{t} \} é ...".

Por favor, transcreva o texto exatamente como aparece no exercício original.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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