Angulo entre vetores

[Anne2011]

Alguém poderia me ajudar com esse exercício:

Determinar o angulo entre as seguintes retas:





Minha dúvida é: Qual seria o vetor "s" ?

Joguei na fórmula os valores:

r=(1,1,-3) e em, s=(0,0,1) e o resultado q obtive não é o que consta na resolução.

[MarceloFantini]

Faltou a coordenada z do vetor s.

[Anne2011]

Marcelo, o exercício não deu a coordenada z da reta s. Quando o exercício não dá as coordenadas x,y ou z, o valor é 1? E quando eu tenho x= a uma constante, o valor dele é essa constante? Quer dizer, na forma paramétrica, o vetor é sempre quem multiplica a constante. (ou estou enganada?). Me ajuda aí... Tenho prova sobre vetores segunda, e tenho que fechar a prova pra não ficar de final...

[LuizAquino]

Você está errando o vetor diretor da reta r.

[Anne2011]

Aquino, tentei de várias formas, mas não consegui chegar ao angulo de 30º...

r(2,1,-3), coloquei 2 porque é que multiplica a constante, depois coloquei 1, porque 2t elevado a meio é 1. Lembrei da colinearidade, e fiz o teste com o 0, já que na reta s, y=0, e na reta r y=t, então t é 0.

Vou aproveitar para parabenizá-lo e agradecê-lo, seu canal no youtube tem me ajudado muito.

[LuizAquino]

Você ainda está errando. Note que o vetor diretor da reta r é .