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Equações da reta

Equações da reta

Mensagempor may » Sex Jun 24, 2011 19:52

OLá estava com dificuldade em resolver esse problema e qro ajuda com ele,pois acho q meu raciocinio está errado.
Verificar se os pontos A(5, – 5, 6) e B(4, – 1, 12) pertencem a reta
s: \frac{x-3}{-4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-5}
R.Transformei de simetrica p/ parametrica:
t=\frac{x-3}{-4} :arrow: x=-3-4y

t=\frac{y+1}{-1} :arrow: y=1-t

t=\frac{z-2}{-5} :arrow: z=-2-5t

Para A(5,-5,6)
x=3-4t 5=3-4t
y=1-t -5=1-t
z=-2-5t 6=-2-5t
t=6
A pertence a s

Para B(4,-1,12)
x=3-4t 4=3-4t
y=1-t -1=1-t
z=-2-5t 12=-2-5t
t=2
B não pertence a s

Desde já agradeço :)
may
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Re: Equações da reta

Mensagempor nietzsche » Sex Jun 24, 2011 22:26

olá may,
tem um erro nas contas:
t = \frac{x - 3}{-4} \Rightarrow -4 t = x - 3 \Rightarrow x = 3 - 4t.

um jeito mais fácil de fazer é substituir diretamente os valores em s. por exemplo, A é um ponto com três coordenadas, ou seja, A é do tipo (x, y, z). mas no caso do exercício: A= ( 5, -5, 6), ou seja, x = 5, y =-5 e z = 6.

para verificar se o ponto pertence a reta, basta substituir os valores das três coordenadas. se a equação s for verdadeira (isto é, não ter algum absurdo do tipo: 1= 0 = 4 ), então o ponto pertence a reta.

para o ponto A(5, -5, 6):
s: \frac{(5) - 3}{-4} = \frac{(-5) + 1}{-1} = \frac{(6) -2}{ -5}

fazendo as contas:
s: -1/2 = 4 = -4/5

ou seja, A não pertence a reta, pois essas igualdades são um absurdo.

abraço.
nietzsche
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Re: Equações da reta

Mensagempor may » Sex Jun 24, 2011 23:10

Claro
Mto obrigada pela ajuda :)
may
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?