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Última mensagem por Janayna
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por may » Sex Jun 24, 2011 19:52
OLá estava com dificuldade em resolver esse problema e qro ajuda com ele,pois acho q meu raciocinio está errado.
Verificar se os pontos A(5, – 5, 6) e B(4, – 1, 12) pertencem a reta
s:
=
=
R.Transformei de simetrica p/ parametrica:
t=
x=-3-4y
t=
y=1-t
t=
z=-2-5t
Para A(5,-5,6)
x=3-4t 5=3-4t
y=1-t -5=1-t
z=-2-5t 6=-2-5t
t=6
A pertence a s
Para B(4,-1,12)
x=3-4t 4=3-4t
y=1-t -1=1-t
z=-2-5t 12=-2-5t
t=2
B não pertence a s
Desde já agradeço
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may
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por nietzsche » Sex Jun 24, 2011 22:26
olá may,
tem um erro nas contas:
.
um jeito mais fácil de fazer é substituir diretamente os valores em s. por exemplo, A é um ponto com três coordenadas, ou seja, A é do tipo (x, y, z). mas no caso do exercício: A= ( 5, -5, 6), ou seja, x = 5, y =-5 e z = 6.
para verificar se o ponto pertence a reta, basta substituir os valores das três coordenadas. se a equação s for verdadeira (isto é, não ter algum absurdo do tipo: 1= 0 = 4 ), então o ponto pertence a reta.
para o ponto A(5, -5, 6):
s:
fazendo as contas:
s: -1/2 = 4 = -4/5
ou seja, A não pertence a reta, pois essas igualdades são um absurdo.
abraço.
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nietzsche
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por may » Sex Jun 24, 2011 23:10
Claro
Mto obrigada pela ajuda
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may
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Álgebra Linear
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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