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Subespaço vetoriais

Subespaço vetoriais

Mensagempor dambros » Qua Nov 19, 2008 15:18

Boa tarde a todos,

Venho aqui humildemente pedir uma ajuda pois estou ficando sem opções.

Tenho algumas questões de subespaço vetoriais e estou completamente perdido. Já li muitos materiais sobre, mas não consigo entender o conceito do que tornará ou não em um subespaço.

Q1) Verificar se é ou não um Subespaço vetorial.
a) Seja V=R³ e W = {(x,y,z) E R³ | z=x+y+6}

Eu tentei desenvolver o seguinte:

Condição i:

(x1, y1, z1), (x2, y2, z2) E W, então:
(x1, y1, z1) = (x1, y1, x1+y1+6)
(x2, y2, z2) = (x2, y2, x2+y2+6)

Logo:
(x1+x2, y1+y2, x1+x2+y1+y2+12)

(x1+y1+12) =/= Z então não é um subespaço vetorial.

Condição ii:

W = ku
W = (kx1, ky1, kx1+ky1+6k)

(kx1+ky1+6k) = kz

A condição ii apesar de passar não valida como um subespaço por que a condição i falha.

Então eu gostaria de saber se todo esse meu raciocínio está correto.

Obriagado!
dambros
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.