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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por -civil- » Qui Jun 16, 2011 03:00
O vértice de uma pirâmide regular é P = e sua base é um quadrado ABCD contido no plano : x - z = 0.
Sendo A = (0, 2, 0), determine os outros três vértices.É possível achar a distância entre A e P. Como a pirâmide é regular, d(P,A) = d(P,B) = d(P,C) = d(P,D). Se eu tentar encontrar todos os pontos contidos no plano
que possuem distância até P igual à distância de P até A, eu vou encontrar uma circunferência. Nessa circunferência está base da pirâmide. Eu preciso achar o quadrado (base da pirâmide) que está nessa circunferência para depois encontrar os três vértices. Mas como encontrar essa circunferência? E encontrada essa circunferência como achar os vértices?
Agradeço pela ajuda
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-civil-
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por LuizAquino » Qui Jun 16, 2011 18:55
Dica
Em uma pirâmide regular, a projeção ortogonal do vértice sobre a base coincide com o centro da base.
Como a base é um quadrado, o seu centro corresponde ao encontro de suas diagonais.
Vale lembrar que as diagonais de um quadrado são perpendiculares e se cruzam em seus pontos médios.
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LuizAquino
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Qua Jun 17, 2015 11:29
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por willwgo » Seg Abr 18, 2011 17:44
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Qua Abr 20, 2011 15:57
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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