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ESTUDO DA RETA

ESTUDO DA RETA

Mensagempor man3co » Ter Nov 11, 2008 16:01

Qual seria a resolução de uma questão no qual, ela peça a área do triângulo dando a equação da reta que forma o triângulo?

Ex. A área do triângulo que o gráfico da reta r --> 3x-4y+24=0 forma com os eixos coordenados é igual a:
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Re: ESTUDO DA RETA

Mensagempor admin » Ter Nov 11, 2008 17:26

Olá man3co, boas-vindas!

Primeiramente você precisa representar esta reta no plano cartesiano.
Sugiro escrevê-la na forma reduzida para facilitar a visualização (isolar o y):

3x - 4y + 24 = 0

4y = 3x + 24

y = \frac{3}{4}x + 6

Há um tópico no fórum sobre esboços de gráficos. É importante ficar familiarizado com aquela idéia.
Com a reta representada, você saberá onde ela corta o eixo x, assim como o eixo y.
Em outras palavras, saberá as medidas dos 3 lados do triângulo que é retângulo por sinal, pois os eixos formam um ângulo reto.

Depois, o cálculo da área será imediato, pois é metade do produto da medida da base pela altura.
Você pode interpretar esta "metade" citada completando o triângulo formando um retângulo.
A área procurada (do triângulo retângulo) é metade da área do retângulo que calculamos com o produto das medidas de dois lados perpendiculares.

Bons estudos!
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Re: ESTUDO DA RETA

Mensagempor man3co » Ter Nov 11, 2008 17:31

vlwzs...mas e após encontrar a equação segmentária como proceder?!
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Re: ESTUDO DA RETA

Mensagempor admin » Ter Nov 11, 2008 17:41

É importante você entender cada etapa.
Fez o gráfico da reta dada? Visualizou onde ela intercepta os eixos?

Veja o triângulo retângulo. Você já saberá as medidas dos catetos necessárias para o cálculo da área!

Pensando e esboçando gráficos: viewtopic.php?f=72&t=150&p=299#p299
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: