Determinar a Equação da Hiperbole...

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Determinar a Equação da Hiperbole...

Mensagempor Mystic_Fan » Ter Jun 07, 2011 23:49

Oi Td Bem Pessoal...

O Enunciado é o seguinte

Determine a equação da Hiperbole de centro (0,0), foco (0,-4) e escentricidade e=2.

eu já sei k a formula reduzida dessa hipérbole é y²/a²-x²/b²=1

C=-4

e=c/a

a minha dúvida é se é possivel isolar o "a" da formula de "e" e axar o b nessa formula de pitagoras a²+b ²=c²~??...


OBrigada
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Re: Determinar a Equação da Hiperbole...

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 16, 2011 16:45

Mystic_Fan escreveu:Oi Td Bem Pessoal...

O Enunciado é o seguinte

Determine a equação da Hiperbole de centro (0,0), foco (0,-4) e escentricidade e=2.

eu já sei k a formula reduzida dessa hipérbole é y²/a²-x²/b²=1

C=-4

e=c/a

a minha dúvida é se é possivel isolar o "a" da formula de "e" e axar o b nessa formula de pitagoras a²+b ²=c²~??...


OBrigada

É quase isso, pois há um equívoco vermelho. c² = a² + b²

e = \frac{c}{a}

2 = \frac{- 4}{a}

a = - 2



c^2 = a^2 + b^2

16 = 4 + b^2

b^2 = 12

Daí,

\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1

\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{4} = 1

Espero ter ajudado!!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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