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Determinar a Equação da Hiperbole...

Determinar a Equação da Hiperbole...

Mensagempor Mystic_Fan » Ter Jun 07, 2011 23:49

Oi Td Bem Pessoal...

O Enunciado é o seguinte

Determine a equação da Hiperbole de centro (0,0), foco (0,-4) e escentricidade e=2.

eu já sei k a formula reduzida dessa hipérbole é y²/a²-x²/b²=1

C=-4

e=c/a

a minha dúvida é se é possivel isolar o "a" da formula de "e" e axar o b nessa formula de pitagoras a²+b ²=c²~??...


OBrigada
Mystic_Fan
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Re: Determinar a Equação da Hiperbole...

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 16, 2011 16:45

Mystic_Fan escreveu:Oi Td Bem Pessoal...

O Enunciado é o seguinte

Determine a equação da Hiperbole de centro (0,0), foco (0,-4) e escentricidade e=2.

eu já sei k a formula reduzida dessa hipérbole é y²/a²-x²/b²=1

C=-4

e=c/a

a minha dúvida é se é possivel isolar o "a" da formula de "e" e axar o b nessa formula de pitagoras a²+b ²=c²~??...


OBrigada

É quase isso, pois há um equívoco vermelho. c² = a² + b²

e = \frac{c}{a}

2 = \frac{- 4}{a}

a = - 2



c^2 = a^2 + b^2

16 = 4 + b^2

b^2 = 12

Daí,

\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1

\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{4} = 1

Espero ter ajudado!!!
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}