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Última mensagem por Janayna
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por ARCS » Qui Jun 02, 2011 09:20
Dentre as questões das listas de Geometria fiquei sem responder duas questões porque elas recaem no mesmo problema.
Sabendo apenas que
,
e 120º o ângulo entre os vetores
e
.
Como faço para descobrir o ângulo formado entre os vetores
e
?
Grato
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ARCS
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 10:50
Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,
em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u=3i e o vetor v vale v=-2i+2*raiz(3)j
assim o vetor v-u vale 1i+2*raiz(3)j
o angulo entre u-v e u eh o angulo que u-v faz com o eixo x:
alfa= arc tg 2*raiz(3)
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guermandi
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por LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 15:52
guermandi escreveu:Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,
em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u = 3i e o vetor v vale v = -2i + 2*raiz(3)j
assim o vetor v - u vale 1i + 2*raiz(3)j
Refaça as suas contas, pois o vetor
está errado.
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LuizAquino
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 16:10
Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j
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guermandi
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 16:10
Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j
assim , o angulo entre os dois vetores vale arctg -2raiz(3) / 5
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guermandi
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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