[ângulo] Geometria Analítica

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[ângulo] Geometria Analítica

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 25, 2008 18:47

Olá, boa tarde, tudo bem?

Gostaria de saber se alguém pode me ajudar na resolução da questão que segue, tendo em vista que não consegui resolvê-la. Desde já agradeço pela ajuda de todos!!!

A questão é a seguinte --> Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são A(1,0), B(0,1) e C(0,?3). Então o ângulo BÂC mede:

a) 60º b) 45º c) 30º d) 18º e) 15º
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor admin » Qua Out 29, 2008 00:20

Olá Cleyson, boa noite!

Farei um comentário sem desenho. Para isso, vou nomear a origem (0,0) de ponto O.

Em seu desenho no plano cartesiano você pode começar anotando o ângulo O\hat{A}B.
Tente encontrar o ângulo O\hat{A}C, escolhendo entre seno, cosseno ou tangente. Pense qual forma é mais imediata!
Por fim, você pode obter o ângulo pedido por diferença, pois:
O\hat{A}C = O\hat{A}B + B\hat{A}C

Bons estudos!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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