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Produto Escalar

Produto Escalar

Mensagempor ARCS » Ter Abr 26, 2011 20:37

Essa questão de produto escalar não está saindo de jeito nenhum. Agradeço pela ajuda!

Calcular {u}^{\rightarrow}.{v}^{\rightarrow}+{u}^{\rightarrow}.{w}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}{w}^{\rightarrow}, sabendo que {u}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}+{w}^{\rightarrow}={0}^{\rightarrow} , |{u}^{\rightarrow}|=2 , |{v}^{\rightarrow}|=3 ,|{w}^{\rightarrow}|= 5.
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Re: Produto Escalar

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 26, 2011 21:00

Dicas

(i) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{u} + \vec{v}\cdot \vec{u} + \vec{w}\cdot \vec{u} = \vec{0}\cdot \vec{u} \Rightarrow ||\vec{u}||^2 + \vec{v}\cdot \vec{u} + \vec{w}\cdot \vec{u} = 0

(ii) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{v} + \vec{v}\cdot \vec{v} + \vec{w}\cdot \vec{v} = \vec{0}\cdot \vec{v} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{v} + ||\vec{v}||^2 + \vec{w}\cdot \vec{v} = 0

(iii) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{w} + \vec{v}\cdot \vec{w} + \vec{w}\cdot \vec{w} = \vec{0}\cdot \vec{w} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{w} + \vec{v}\cdot \vec{w} + ||\vec{w}||^2 = 0
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Re: Produto Escalar

Mensagempor ARCS » Qua Abr 27, 2011 11:06

valew pela ajuda, mas ainda não consegui!
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Re: Produto Escalar

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 11:17

Dica

Some as três equações finais em (i), (ii) e (iii).

Além disso, lembre que o produto escalar é comutativo. Por exemplo, note que \vec{u}\cdot \vec{v} = \vec{v}\cdot \vec{u} .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}