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Produto Escalar

Produto Escalar

Mensagempor ARCS » Ter Abr 26, 2011 20:37

Essa questão de produto escalar não está saindo de jeito nenhum. Agradeço pela ajuda!

Calcular {u}^{\rightarrow}.{v}^{\rightarrow}+{u}^{\rightarrow}.{w}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}{w}^{\rightarrow}, sabendo que {u}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}+{w}^{\rightarrow}={0}^{\rightarrow} , |{u}^{\rightarrow}|=2 , |{v}^{\rightarrow}|=3 ,|{w}^{\rightarrow}|= 5.
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Re: Produto Escalar

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 26, 2011 21:00

Dicas

(i) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{u} + \vec{v}\cdot \vec{u} + \vec{w}\cdot \vec{u} = \vec{0}\cdot \vec{u} \Rightarrow ||\vec{u}||^2 + \vec{v}\cdot \vec{u} + \vec{w}\cdot \vec{u} = 0

(ii) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{v} + \vec{v}\cdot \vec{v} + \vec{w}\cdot \vec{v} = \vec{0}\cdot \vec{v} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{v} + ||\vec{v}||^2 + \vec{w}\cdot \vec{v} = 0

(iii) \vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{w} + \vec{v}\cdot \vec{w} + \vec{w}\cdot \vec{w} = \vec{0}\cdot \vec{w} \Rightarrow \vec{u}\cdot \vec{w} + \vec{v}\cdot \vec{w} + ||\vec{w}||^2 = 0
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Re: Produto Escalar

Mensagempor ARCS » Qua Abr 27, 2011 11:06

valew pela ajuda, mas ainda não consegui!
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Re: Produto Escalar

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 11:17

Dica

Some as três equações finais em (i), (ii) e (iii).

Além disso, lembre que o produto escalar é comutativo. Por exemplo, note que \vec{u}\cdot \vec{v} = \vec{v}\cdot \vec{u} .
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.