Geometria Analítica - Dependência Linear

por **-civil-** » Sex Abr 22, 2011 13:29

Exiba um exemplo com vetores $\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{v}$ e $\overrightarrow{w}$ linearmente dependentes e os pares { $\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{v}$ }, { $\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{w}$ }, { $\overrightarrow{v}$ , $\overrightarrow{w}$ } todos linearmente independentes.

Já procurei no livro do Paulo Boulos mas não consegui resolver o exercício. Não entendi muito bem o conceito de dependência linear.

Agradeço pela ajuda.

por **NMiguel** » Sex Abr 22, 2011 14:16

Basta escolhermos $\overrightarrow{u}= (1,1,1)$ , $\overrightarrow{v}=(1,0,1)$ e $\overrightarrow{w}=(0,1,0)$ .

$\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{v}$ e $\overrightarrow{w}$ são linearmente dependentes porque podemos escrever um deles, neste caso o $\overrightarrow{u}$ como combinação linear dos outros dois ( $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$ ).

O mesmo não acontece quando os consideramos dois a dois.

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Re: Geometria Analítica - Dependência Linear

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