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se um triangulo tem como vertices...

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Mensagempor willwgo » Seg Abr 18, 2011 17:44

10- se um triângulo tem como vértices os pontos A(2,3),B(4,1) e C(6,7), determine uma equação geral da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC.

me ajudem ai nau consegui entender este exercicio,
se conseguir resolver me explique como chegaram ao resultado e qual fórmula usaram.

obrigado.
willwgo
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Re: se um triangulo tem como vertices...

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 18, 2011 21:31

mediana relativa ao lado BC

Ou seja, ela toca no ponto médio de BC.
Desta forma basta vc encontrar o ponto médio usando a seguinte fórmula.
X_m=\frac{X_b+X_c}{2}

Y_m=\frac{Y_b+Y_c}{2}

O ponto médio será P(X_m,Y_m).

Como a reta parte de A e passa pelo ponto P, é fácil encontrar a equação, para isso basta substituir os ponton de A e P na equação.
y=ax+b

Resposta:
y=\frac{x+7}{3} ou
x-3y+7=0

Qualquer dúvida nos informe.

Abraço
FilipeCaceres
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Re: se um triangulo tem como vertices...

Mensagempor willwgo » Qua Abr 20, 2011 15:57

olá o meu resultado deu :
-x+3y-7=0
está certo assim msmo?

obrigado.
willwgo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.