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uma circunferência de centro no ponto....

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Mensagempor willwgo » Qua Abr 13, 2011 17:57

8-uma circunferência de centro no ponto q(2,0) passa pelo ponto de encontro das retas R e S de equações
x-y-2=0 e x+y-6=0, respectivamente.qual é a equação dessa circunferência?

bom a resposta que eu axei foi:
{(x-8)}^{2}+{(y+2)}^{2}=40
mais nau sei se está correto me ajudem a axar a resposta certa, e me mostrem como chegaram ao resultado.
obrigado
willwgo
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Re: uma circunferência de centro no ponto....

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 13, 2011 20:10

Vamos chamar de P o ponto de intersecção das duas retas.
\left\{\begin{matrix}
x-y= &2 \\ 
x+y= &6 
\end{matrix}\right.

Assim temos que P(4,2) e Q(2,0)

Como a circunferência passa pelo ponto P, se nós calcularmos a distância do ponto P até Q vamos encontar o raio,logo:
d_{P,Q}=\sqrt{(4-2)^2+(2-0)^2}=2\sqrt{2}

Como a equação reduzida de circunferência é dada por:
C:(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 ; onde x_0,y_0 representa o ponto do centro da circunferência.

Portanto temos,
C:(x-2)^2+(y-0)^2=(2\sqrt{2})^2

C:(x-2)^2+y^2=8

Espero que seja isso.
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Re: uma circunferência de centro no ponto....

Mensagempor willwgo » Qui Abr 14, 2011 16:10

obrigado!
willwgo
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Re: uma circunferência de centro no ponto....

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Abr 14, 2011 16:18

Se nós somarmos as duas equações vamos encontrar,
2x=8 \rightarrow x=4 deve ter sido aqui que você errou. Sabendo x é de imediato que y=2.

Abraço.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.