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Última mensagem por Janayna
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por roger0196 » Seg Abr 04, 2011 15:02
Boa tarde.
Resolvi este problema mas gostaria de ter certeza se está certo.
Dados os pontos A(2,-1,2), B(1,2,-1) e C(3,2,1) determine o vetor CB x (BC-2CA).
CB=B-C = (-2,0,0)
BC=C-B = (2,0,2)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,0) x ((2,0,2)-2(-1,-3,1))
(-2,0,0) x (2,0,2) - (-2,-6,2)
(-2,0,0) x (4,6,0)
Resolvendo o sistema deu = (0,0,-12)
Apesar de ser um problema bem elementar acho que tem algo errado.
Agradeço a ajuda.
Obrigado.
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roger0196
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por LuizAquino » Seg Abr 04, 2011 16:23
roger0196 escreveu:Dados os pontos A(2,-1,2), B(1,2,-1) e C(3,2,1) determine o vetor CB x (BC-2CA).
CB=B-C = (-2,0,0)
Nessa parte já há um erro:
B-C = (1 - 3, 2 - 2, -1 - 1) = (-2, 0, -2)
Agora, tente refazer o exercício.
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LuizAquino
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por roger0196 » Ter Abr 05, 2011 12:25
OK. Então lá vou eu:
CB=B-C = (-2,0,-2)
BC=C-B = (2,0,0)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,-2) x ((2,0,0)-2(-1,-3,1))
(-2,0,-2) x (2,0,0) - (-2,-3,1)
(-2,0,0) x (4,-3,1)
Resolvendo o sistema deu = (-6,-6,6)
hummm. com esse resultado deve ter algo muito errado.
Agradeço aos que puderem ajudar na correção.
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roger0196
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por LuizAquino » Ter Abr 05, 2011 12:32
roger0196 escreveu:BC=C-B = (2,0,0)
Você continua errando jogo de sinal! O correto é:
C - B = (3-1, 2-2, 1-(-1)) = (2, 0, 2)
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LuizAquino
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por roger0196 » Ter Abr 05, 2011 13:35
OK.:
CB=B-C = (-2,0,-2)
BC=C-B = (2,0,2)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,-2) x ((2,0,0)-2(-1,-3,1))
(-2,0,-2) x (2,0,0) - (-2,-6,2)
(-2,0,-2) x (4,6,0)
Resolvendo o sistema deu = (12,-8,-12)
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roger0196
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por roger0196 » Qua Abr 06, 2011 13:16
Alguém disponível pra dar uma força na correção?
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roger0196
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por Jackie » Ter Abr 26, 2011 20:20
CB = B-C = (1,2,-1) - (3,2,1) = (-2,0,-2)
BC = C-B = (3,2,1) - (1,2,-1) = (-1,-3,1)
CA = A-C= (2,-1,2) - (3,2,1) = (-1,-3,1)
CB X (BC - 2CA)
BC X (BC - 2 (-1,-3,1))
BC X (BC - (-2,-6,2))
BC X ((2,0,2) - (-2,-6,2))
BC X (4,6,0)
(-2,0,-2) X (4,6,0) = (12,-8,-12)
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felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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