Determinar as equações

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Determinar as equações

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Determinar as equações

Mensagempor [icaro] » Sáb Mar 26, 2011 15:25

Determine as equações geral, vetorial e parametrica do plano que passa por P = (1,-1,0) e é paralelo ao plano \pi: 2x+y-2z-2=0
[icaro]
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Re: Determinar as equações

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 17:03

Se os planos são paralelos, os vetores normais também são. Logo, o plano terá a forma \pi_1 : \, 2x+y-2z = d. Passando por (1,-1,0), temos:

2 + (-1) - 0 = d \Rightarrow d = 1

Equação geral: \pi_1: \, 2x +y -2z -1 = 0

Vetorial: (2,1,-2) \cdot (x,y,z) = 1 (Acredito que seja essa mesmo, faz algum tempo)

A paramétrica não me lembro.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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