equação de uma elipse

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equação de uma elipse

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equação de uma elipse

Mensagempor max » Dom Mar 20, 2011 18:44

determine a equação de uma elipse com centro no ponto c=(2,3),tangente internamente a circunferencia,conforme mostra o grafico, e com o valor da excentricidade dado e=\frac{\sqrt[]{3}}{2}

a imagem abaixo do graficohttp://img291.imageshack.us/img291/9208/18228488.png

bom eu não tenho nem ideia de onde começar eu sei calcular equações da circunferencia mais de um elipese e acho que é diferente se alguem puder me ajudar desde já agradeço
Editado pela última vez por max em Dom Mar 20, 2011 22:49, em um total de 1 vez.
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Re: equação de uma elipse

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 20, 2011 21:01

max escreveu:determine a equação de uma elipse com centro no ponto c=(2,3),tangente internamente a circunferencia,conforme mostra o grafico, e com o valor da excentricidade dado e=\frac{\sqrt[]{3}}{2}

a imagem abaixo do grafico

http://img585.imageshack.us/i/aaaaaaq.gif/


Na figura que você postou tem uma reta passando pelos pontos A e B que parece tangenciar a elipse. Porém, no texto do exercício que você postou não há informação sobre esses pontos. O texto é esse mesmo?
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Re: equação de uma elipse

Mensagempor max » Dom Mar 20, 2011 22:01

sim o texto é esse mesmo em sera que pelo fato do c=(2,3) atraves disso nos devemos ir deduzindo no plano quais são os pontos que faltam
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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