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Produto escalar

Produto escalar

Mensagempor Carolziiinhaaah » Seg Mar 07, 2011 12:18

Se |a + v| = 7 e |a - v| = 5, o valor do produto escalar a.v, sendo a e v dados em vetor, é:

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Re: Produto escalar

Mensagempor LuizAquino » Seg Mar 07, 2011 13:32

Sugestão
Lembre-se que:
(i) ||\vec{a} +\vec{v} ||^2 = (\vec{a} + \vec{v})\cdot (\vec{a} + \vec{v}) = ||\vec{a}||^2 + 2\vec{a}\cdot \vec{v} + ||\vec{v}||^2
(ii) ||\vec{a} - \vec{v} ||^2 = (\vec{a} - \vec{v})\cdot (\vec{a} - \vec{v}) = ||\vec{a}||^2 - 2\vec{a}\cdot \vec{v} + ||\vec{v}||^2
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Re: Produto escalar

Mensagempor Carolziiinhaaah » Seg Mar 07, 2011 15:08

Vlw, Luiz!
Só uma pergunta: é o módulo do módulo ao quadrado mesmo né?
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Re: Produto escalar

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 07, 2011 15:45

Não é módulo do módulo, é apenas módulo. É uma notação diferente.
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Re: Produto escalar

Mensagempor Carolziiinhaaah » Seg Mar 07, 2011 15:50

Certo, obrigada Fantini!
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Re: Produto escalar

Mensagempor LuizAquino » Seg Mar 07, 2011 18:46

Tipicamente, nós usamos "barras simples" para representar o módulo de números reais. Já as "barras dublas" nós usamos para o módulo de vetores.

Por exemplo, a notação |v| representa o módulo de um número real v. Já a notação ||\vec{v}|| representa o módulo de um vetor \vec{v}.
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Re: Produto escalar

Mensagempor Carolziiinhaaah » Seg Mar 07, 2011 19:25

aaaah sim :)
obrigada!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59