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Duvida como achar a area do triangulo

Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor renataf » Qui Dez 09, 2010 19:48

Se P é o ponto de intersecção das retas de equações x - y - 2 = 0 e (1/2) x + y = 3, a área do triângulo de vértices A(0, 3), B(2, 0) e P é:
a) 1/3.
b) 5/3.
c) 8/3.
d) 10/3.
e) 20/3.

Eu fiz, mas quando chegou na parte para encontrar a área me perco toda. Pq eu não sei qual lado do triangulo considerar como base, meu desenho desse exercício por exemplo não sei se considero o lado BP ou o BA (já q se eu virar ele vira um triangulo retangulo). Alguém pode me ajudar?
renataf
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Re: Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor VtinxD » Qui Dez 09, 2010 23:36

Não considere nenhum deles,utilize geometria analitica,existe uma fórmula muito util para calcular a área de triângulos que envolve um determinante,segue o link:
http://www.mundoeducacao.com.br/matemat ... litica.htm
VtinxD
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Re: Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 10, 2010 16:55

Não decore fórmulas renata, escolha uma base que se sentir confortável, depois basta escolher baixar a altura perpendicular ao lado que escolheu. Se já existem dois lados perpendiculares, acredito que eles sejam a escola mais conveniente para o cálculo da área.
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Re: Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor renataf » Sex Dez 10, 2010 19:51

Agradeço, mas tentei usar a formula p/ ver se dava certo e não deu, tentei usar o lado q achava q era a base e a altura e tbm não deu certo. Mesmo assim, obrigada!
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Re: Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor Elcioschin » Sex Dez 10, 2010 20:13

Existe um meio mais fácil:

Loque os pontos A(3, 0), B(2, 0), P(10/3, 4/3) e o ponto Q(10/3 , 0)

A área procurada é a área do trapézio OAPQO menos as áreas dos triângulos retângulos AOB e PQB

Solução: 10/3
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Re: Duvida como achar a area do triangulo

Mensagempor Jefferson » Sáb Dez 11, 2010 22:45

Esse problema é clássico em concursos, mostro aqui uma solução que mata todos desse tipo.

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

Jefferson
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.