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por Ansso » Qui Out 21, 2010 22:31
As retas de equações r1: y+2x-4 = 0, r2: 3y+4x-12 = 0 e r3: y+x-4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy. Girando-se R1, R2 e R3, 360°em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3
A) são iguais.
B) formam uma progressão aritmética.
C) formam uma progressão geométrica.
D) são tais que V1 = 4V2 - 2V3.
E) são tais que V1/2 = V2/3 = V3/4
Gabarito - D
Só uma pergunta as coordenadas fica pra: r1(2, 4), r2(3, 4) e r3(4, 4). Está correto? Depois não consigo vizualizar os sólidos girando como ele pede. E gostaria de saber um livro de Matemática completo bom. O vestibular que quero fazer não é nada mole.
Obrigado pela Atenção. Vcs são fera!
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por MarceloFantini » Qui Out 21, 2010 23:58
Eu estou imaginando um cone para cada um deles, pena que é difícil desenhar. Qual vestibular você vai prestar? Pense que o raio é da origem até onde cada reta corta o eixo x.
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por Ansso » Sex Out 22, 2010 12:58
Vou fazer Eng. da Computação na Uefs(BA). Pelo desenho que eu fiz com essas coordenadas só conseguir um retângulo. Não sei aonde entraria o raio nessa questão.!
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por MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 14:29
Então você fez o desenho errado, uma reta não faz um retângulo no primeiro quadrante. Desenhe as retas e tente visualizar a rotação.
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por cassiele » Sex Out 22, 2010 15:13
01.SE O PONTO (a,b) É O CENTRO DA CIRCUNFERENCIA DE AQUAÇÃO X2+Y2+3X-4Y+2=0 ,O PONTO (a,-b) PERTENCE AO:
a)PRIMEIRO QUADRANTE
b)SEGUNDO QUADRANTE
c)TECEIRO QUADRANTE
d)EIXO DAS ABSCISSAS
e)EIXO DAS ORDENADAS
ja tentei de tudo , fiz assim o achei o centro da equaçao que e -3/2 e 2 mas so ate ai mais nada me ajudem por favor e raiz e tembem ja consegui
Editado pela última vez por
cassiele em Sex Out 22, 2010 15:45, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 15:29
Cassiele, crie um novo tópico pra sua dúvida.
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por cassiele » Sex Out 22, 2010 15:37
como
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por cassiele » Sex Out 22, 2010 15:40
responda estou a 4 dias tentando responder essas questoes e nada me ajude por favor
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por DanielRJ » Sex Out 22, 2010 15:45
edite sua msg para evitar double post. e outra só descer a barra de rolagem da pagina inicial na secção "duvidas de Matematica" e clica na materia que deseja postar.
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por Ansso » Ter Out 26, 2010 10:12
Fantini, tentei fazer a questão como vc disse pelas retas mas não saiu a resposta! Tem como responder ela sem fazer o desenho? Pesquisei nos livros de Mat aqui nas férias e não achei nenhuma se quer parecida. Essa pergunta da pra responder por aqui mesmo?
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por MarceloFantini » Ter Out 26, 2010 12:51
As retas cortam o eixo x nos pontos 2, 3 e 4, respectivamente. Desenhando você verá três triângulos, todos cortando o eixo y no ponto 4. Os sólidos gerados por rotação em torno do eixo OY são cones, cujos raios são as distãncias da origem até onde cortam o eixo x e as alturas são as distãncias da origem até onde cortam o eixo y, no caso, todas iguais. O volume de um cone é
. O volume do cone 1 é
, volume do cone 2 é
e o volume do cone 3 é
. Claramente, não formam uma P.G. e nem uma P.A., e também não são iguais. Sobram duas alternativas. Testando a E, você vê que é falsa, só sobra a D.
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por Ansso » Ter Out 26, 2010 20:43
Valeu veio. Conseguir vizualiar e entender tranquilo a questão!!
Brigadão!!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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