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combinaçao linear

combinaçao linear

Mensagempor carolms » Dom Jun 15, 2008 20:59

nao consigo resolver essa questao ajuda PLEASSE...
:D
determinar a equaçao geral do plano que contem as seguintes pares de reta:
r:

\begin{align}
   y &= 2x - 3 \\ 
   z &= -x + 2 
\end{align}s:

\begin{align}
   x/3-1/3 &= z/5-1/5 \\ 
   y &= -1
\end{align}
carolms
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Re: combinaçao linear

Mensagempor admin » Seg Jun 16, 2008 13:56

Olá carolms, boa tarde, seja bem-vinda!

Como tentou resolver?

Sugestão:

Primeiro, repare que cada reta está representada pela intersecção de dois planos (cada equação é uma equação geral de um plano).

Escreva as equações destas retas na forma paramétrica (estude as formas de equações da reta).
Assim você poderá extrair informações importantes para a obtenção da equação geral do plano que contém r e s, como um ponto por onde elas passam e o vetor diretor de cada uma.

Os dois vetores diretores das retas deverão ser linearmente independentes.

Depois, escolha um ponto do plano (podendo ser qualquer um das retas) para obter outro vetor, pela diferença de coordenadas com um ponto genérico (x,y,z) do plano.
Este vetor, juntamente com o par de vetores diretores das retas, estão contidos no plano e são linearmente dependentes.
Esta combinação linear resulta que o determinante com as coordenadas destes três vetores deve ser nulo, fornecendo a equação geral procurada do plano.

Espero ter ajudado!
Fábio Sousa
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.