Olá
marquinhoibvb, boa noite, seja bem-vindo!
Os dois pontos extremos dados da diagonal do losango já permitem que você encontre a reta que os contém. Comentarei as etapas:
O primeiro passo é encontrar o coeficiente angular desta reta, ou seja, sua inclinação.
Sendo a reta não perpendicular ao eixo x (não vertical), ela possuirá uma inclinação de um ângulo
com o eixo x. O "coeficiente angular" é a tangente deste ângulo, calculada através das coordenadas dos dois pontos.
Se chamamos de
este coeficiente angular, assim como
e
, então:
Assim, teremos o coeficiente angular da reta que contém
e
.
Com ele, e escolhendo um dos dois pontos, obtemos a equação da reta, substituindo o ponto escolhido em
:
Com a equação desta reta, que podemos chamar de
, e seu o coeficiente angular
, agora o próximo passo é utilizar a propriedade do losango que possui as diagonais "perpendiculares".
Se as diagonais são perpendiculares, as retas que as contém também são perpendiculares, ou seja, a outra reta
procurada é perpendicular à
, de modo que o produto de seus coeficientes angulares é:
Daqui, encontramos o coeficiente angular da outra reta
(da outra diagonal do losango).
Agora, resta saber um ponto por onde ela passa, utilizando outra propriedade dos paralelogramos (o losango é um paralelogramo):
Suas diagonais se interceptam em seus pontos médios.
Então, encontre as coordenadas do ponto médio do segmento dado, pois a reta
também passará por este ponto.
Com as coordenadas deste ponto médio e o coeficiente angular
, encontrará a equação procurada:
Após este trabalho, bastará localizar a alternativa.
Comente caso tenha alguma dificuldade na resolução.
Tendo dois pontos, você também pode encontrar a equação da reta por determinante. Tópico relacionado:
viewtopic.php?f=117&t=271
Espero ter ajudado!
