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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jeffersonricardo » Dom Ago 22, 2010 08:29
determine a distancia do ponto Po à reta r no caso:
Po(2,5) e r: y = 1
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jeffersonricardo
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por Pedro123 » Seg Ago 23, 2010 22:24
Fala jefferson, como está meu caro?
então seguinte, nessa questão, temos 2 formas de fazer, uma que usa uma fórmula, e outra que usa um pouco de geometria e raciocínio. vamos mostrar os 2 jeitos de fazer.
Veja que a Reta é Y = 1, portanto é uma reta paralela ao eixo X correto?
agora, vamos analisar essa reta em relação ao ponto, lembrando de um dos conceitos da geometria, vemos que a menor distância de um ponto a uma reta, é a perpendicular que liga este ponto à esta reta.
Portanto, perceba que, para que a reta que liga o Ponto Po A reta r seja perpendicular, devemos pegar um ponto na reta r, que tenha o mesmo valor de x que o ponto Po, logo esse ponto será na reta r (2,1) só que se temos 2 pontos de mesmo valor de abssissa, a distância é a variação de Y, logo D = Ypo - Yr --> D = 5-1 = 4.
Essa é a resolução usando o raciocínio mais lógico, eu sei, ficou um pouco confuso.. xD, qualquer duvida é so perguntar
Agora, também temos uma fórmula especifica para calcular a distancia de um ponto até uma reta que é dada por:
D = |Axo + Byo + C| / V(A² + B²), onde A B e C são os coeficientes da reta do tipo Ax + By + C = 0, e xo e yo são as coordenadas do ponto.
Como a Reta r é y = 1, podemos dizer que y - 1 = 0 , de onde tiramos que , A = 0, B =1 , C = -1 e o ponto é Po(2,5), logo Xo= 2, Yo = 5. Substituindo:
D = |0.2 + 1.5 -1| /V(0² + 1²) --> D = |5 - 1|/ 1 --> da mesma forma: D = 4.
abraços, qualquer duvida, como disse antes é so falar abraços ^^
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Pedro123
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Qua Mai 07, 2014 08:52
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por Iza » Qua Set 10, 2008 18:16
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Qui Set 11, 2008 15:48
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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