Olá!
Fiquei na dúvida se postava aqui em G.A. ou em Cálculo... Enfim!
O problema é o seguinte:
Determine a área da região englobada pelo laço interno da limaçon:
[Sugestão: r < ou = 1 sobre o intervalo de integração.]
Pois bem. Percebe-se que a limaçon em questão tem um laço visto que 1/b = 1/2 = 0,5.
Da mesma maneira, a está deitada para a esquerda (equação cosseno e positiva).
Pensando na simetria, achei que a equação fica zerada quando:
ou
Mas usando os limites de integração ou o resultado não bate. De acordo com o solucionário, o limite de integração seria:
e
Ele multiplicou a integral por 2, visto que usou simetria.
Alguém pode me explicar estes limites?
Resposta da integral: