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Coordenadas Polares

Coordenadas Polares

Mensagempor Questioner » Sáb Jul 17, 2010 14:54

Olá!

Fiquei na dúvida se postava aqui em G.A. ou em Cálculo... Enfim!

O problema é o seguinte:

Determine a área da região englobada pelo laço interno da limaçon:

r = 1 + 2cos\theta

[Sugestão: r < ou = 1 sobre o intervalo de integração.]


Pois bem. Percebe-se que a limaçon em questão tem um laço visto que 1/b = 1/2 = 0,5.
Da mesma maneira, a está deitada para a esquerda (equação cosseno e positiva).

Pensando na simetria, achei que a equação fica zerada quando:

\theta = \frac{5\pi}{6} ou \theta = \frac{11\pi}{6}

Mas usando os limites de integração \theta = \frac{5\pi}{6} ou \theta = 0 o resultado não bate. De acordo com o solucionário, o limite de integração seria:

\theta = pi e \theta = \frac{2\pi}{3}

Ele multiplicou a integral por 2, visto que usou simetria.

Alguém pode me explicar estes limites?

Resposta da integral: \theta = \pi - \frac{3\sqrt[]{3}}{2}
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Re: Coordenadas Polares

Mensagempor Molina » Sáb Jul 17, 2010 15:36

Boa tarde, amigo.

Confesso que não conhecia essa região. Na verdade já a vi mas não liguei o nome à imagem. Pesquisando achei alguém com sua mesma dúvida, e já foi resolvido: yahoo answers

Gostei dessa animação:

Imagem

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Re: Coordenadas Polares

Mensagempor Questioner » Sáb Jul 17, 2010 18:37

Caro Molina,

obrigado pela animação e pelo link. Foram de grande ajuda.

Muito obrigado!
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)