produto escalar - vet ortog

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produto escalar - vet ortog

Mensagempor apotema2010 » Seg Mai 17, 2010 12:10

Em relação a base ortonormal são dados u=(2,1,-3) e v+(1,2,1). Se w=u+gama.v gama=??? para que u e v sejam ortogonais.
Pensei assim:
se u x v = u x w = v x w = 0 é uma condição para terem uma base ortonormal.
Como começo essa questão? Esse dado w=u + gama x v eé assim:
w=(2+gama x 1, 1+gama x 2, -3 + gama x 1) e daí procedo o restante do cálculo???
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 10, 2010 22:17

esse gama não ficou claro. O quê significa??
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 11, 2010 06:33

Acredito que gama seja apenas um fator escalar, mas ele pode esclarecer.
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 14, 2010 22:05

acho que não!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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