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produto escalar - vet ortog

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Mensagempor apotema2010 » Seg Mai 17, 2010 12:10

Em relação a base ortonormal são dados u=(2,1,-3) e v+(1,2,1). Se w=u+gama.v gama=??? para que u e v sejam ortogonais.
Pensei assim:
se u x v = u x w = v x w = 0 é uma condição para terem uma base ortonormal.
Como começo essa questão? Esse dado w=u + gama x v eé assim:
w=(2+gama x 1, 1+gama x 2, -3 + gama x 1) e daí procedo o restante do cálculo???
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 10, 2010 22:17

esse gama não ficou claro. O quê significa??
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 11, 2010 06:33

Acredito que gama seja apenas um fator escalar, mas ele pode esclarecer.
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 14, 2010 22:05

acho que não!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.