por isabellasimao » Sáb Abr 11, 2020 15:37
Oii gente, primeira vez no fórum então me desculpem qualquer coisa, a questão é a seguinte:
Encontre um vetor unitário que seja ortogonal ao plano que passa pelos pontos A(1,1,0), B(1,0,1) e C(0,1,1).
O problema é que eu não sei nem por onde começar, eu sei fazer um vetor ortogonal que passa por esses pontos, mas eu não sei o que seria um "vetor unitário" e o que isso muda na resolução, se alguém puder me ajudar eu ficaria grata.
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por adauto martins » Dom Abr 12, 2020 19:33
vamos tomar os vetores
AB e AC,teem que ser linearmente independentes(LI)
para verificar tal condiçao,teriamos que ter
fica como exercicio...
entao suporemos AB,AC (LI)
o produto vetorial AB X AC é perpendicular(ortogonal) ao plano gerado por AB,AC
logo,vamos tomar
o unitario de v é
...
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por isabellasimao » Qua Abr 15, 2020 15:14
adauto martins escreveu:vamos tomar os vetores
AB e AC,teem que ser linearmente independentes(LI)
para verificar tal condiçao,teriamos que ter
fica como exercicio...
entao suporemos AB,AC (LI)
o produto vetorial AB X AC é perpendicular(ortogonal) ao plano gerado por AB,AC
logo,vamos tomar
o unitario de v é
...
Obrigada, sua explicação foi muito esclarecedora!!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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