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Geometria analítica

Geometria analítica

Mensagempor guilherme5088 » Sáb Out 19, 2019 19:32

1)Represente geometricamente os seguintes planos:
a) 3x + 2y ? 4z + 2 = 0
b) ?x + 3y ? 1 = 0
c) 3z + 2 = 0
2)Represente geometricamente as seguintes retas:
a) (x, y, z) = (2 + t, 3 ? t, 1
2 + 5t)
b) (x, y, z) = (0, t, 1 ? t)
c) (x, y, z) = (1, 3, 4 + t)
Dúvida: Na questão 1 é só representar no espaço as coordenadas do vetor normal que é ortogonal ao plano?
2) representar as coordenadas dos vetores diretores da reta e em seguida traçar a reta passando por esses pontos?
guilherme5088
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.