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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Eli Andrade » Seg Fev 04, 2019 16:29
Boa tarde! Resolvi uma questão sobre independência linear, mas no gabarito diz apenas se é verdadeira ou falsa, então gostaria de saber se respondi corretamente a seguinte questão:
Os vetores , e serão linearmente independentes desde que as constantes sejam ambas diferentes de zero.
Eu comecei a responder levantando as seguintes questões:
1. Sempre serão LI caso a condição "h, k ambas diferentes de zero" seja atendida?
2. Se apenas h ou apenas k for diferente de zero os vetores serão LI?
*Note que se os vetores forem LD mesmo que as constantes h, k sejam ambas diferentes de zero a questão será
falsaPrimeiro calculei o determinante, tendo noção de que Det = 0 é LD e Det ? 0 é LI
A partir disso notei que se k = h o determinante seria ? 0, logo os vetores seriam LI. Caso k = -h, o determinante seria = 0, e os vetores LD.
Por fim, considerei k = 2, h = -2, tendo:
Com isso, conclui que mesmo que h,k sejam ambas diferentes de zero, os vetores não serão sempre LI, caso k = -h eles serão LD. Logo, a questão é FALSA.
Tenho mais duas perguntas acerca desse enunciado: 1) Como resolver essa questão a partir de sistemas? Calculei, mas não consegui concluir muita coisa com
. Só tive a mesma noção ao fazer a combinação linear, considerando a condição que obtive a partir do determinante.
2) Existe um método mais rápido de responder questões como essa? Calculei sendo ambas igual a zero, ambas diferentes de zero e apenas uma sendo zero, antes de ter esse raciocínio.
Obrigada!
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Eli Andrade
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sex Mai 14, 2010 12:20
Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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