• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Exercício geometria do ponto

Exercício geometria do ponto

Mensagempor aninhapmello25 » Seg Abr 16, 2018 11:57

Alguém pode me ajudar a resolver esses dois exercícios de geometria do ponto?
Anexos
E4AFCB45-464A-45E2-9600-D57AEAB11B20.jpeg
aninhapmello25
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Abr 16, 2018 11:38
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Exercício geometria do ponto

Mensagempor Gebe » Seg Abr 16, 2018 19:48

Primeiramente devo dizer que na primeira questão falta informação. Note que não é dito qual é o eixo de giro, ou seja, não é falado se devemos girar o segmento mantendo A fixo, ou B fixo, ou qualquer outro ponto. Vou supor que seja o ponto A.

- Quando giramos um segmneto de reta 90° horario ou anti-horario (geometrico no exercicio), estaremos produzindo um segundo segmento que é dito perpendicular ao primeiro (está a 90° do primeiro).

- Vamos começar calculando o coeficiente angular do primeiro segmento \left( m_1 \right):

\\
m_1=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\
\\
m_1=\frac{2-1}{2-(-1)}\\
\\
m_1=\frac{1}{3}\\
\\

Calculamos este coeficiente, pois o coeficiente angular do segmento perpendicular deverá ser igual ao oposto inverso de m_1, ou seja, m_2 deverá ser igual a:
\\
m_2=-\left(m_1 \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left(\frac{1}{3} \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left( \frac{3}{1} \right)\\
\\
m_2=- \frac{3}{1}

Obs.: Deixe em fração ;)

Assim m2 deverá ser o coeficiente angular do segmento entre o ponto A e um C (ou D) que ainda não sabemos.
O coeficiente m2 pode ser calculado como feito anteriormente:
\\
m_2=\frac{y_c-y_a}{x_c-x_a}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}=-\frac{3}{1}

Agora o que podemos fazer é igualar os numeradores e igualar os denominadores para achar possiveis yc e xc.
- No entanto, note que temos um sinal (negativo) neste coeficiente, este sinal pode ser gerado de duas formas, numerador negativo e denominador positivo ou numerador positivo e denominador negativo.
- Estas duas possibilidades, exploradas logo abaixo, darão 2 yc's e 2 xc's diferentes, uma será para o giro horario e a outra para o giro anti-horario.

\\
y_c-1=-3\\
\\
x_c+1=1\\
\\
ou\\
\\
y_c-1=3\\
\\
x_c+1=-1\\

Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_c=-2\\
\\
x_c=0\\
\\


Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_d=4\\
\\
x_d=-2\\
\\

Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg. Assim que puder tento resolver a outra questão (caso não tenham ainda).
Obs.: No desenho vermelho é o seg original, azul giro horario e verde anti-horario
Anexos
sda.png
sda.png (6.58 KiB) Exibido 1425 vezes
Gebe
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 158
Registrado em: Qua Jun 03, 2015 22:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia eletrica
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59