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Exercício geometria do ponto

Exercício geometria do ponto

Mensagempor aninhapmello25 » Seg Abr 16, 2018 11:57

Alguém pode me ajudar a resolver esses dois exercícios de geometria do ponto?
Anexos
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aninhapmello25
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Re: Exercício geometria do ponto

Mensagempor Gebe » Seg Abr 16, 2018 19:48

Primeiramente devo dizer que na primeira questão falta informação. Note que não é dito qual é o eixo de giro, ou seja, não é falado se devemos girar o segmento mantendo A fixo, ou B fixo, ou qualquer outro ponto. Vou supor que seja o ponto A.

- Quando giramos um segmneto de reta 90° horario ou anti-horario (geometrico no exercicio), estaremos produzindo um segundo segmento que é dito perpendicular ao primeiro (está a 90° do primeiro).

- Vamos começar calculando o coeficiente angular do primeiro segmento \left( m_1 \right):

\\
m_1=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\
\\
m_1=\frac{2-1}{2-(-1)}\\
\\
m_1=\frac{1}{3}\\
\\

Calculamos este coeficiente, pois o coeficiente angular do segmento perpendicular deverá ser igual ao oposto inverso de m_1, ou seja, m_2 deverá ser igual a:
\\
m_2=-\left(m_1 \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left(\frac{1}{3} \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left( \frac{3}{1} \right)\\
\\
m_2=- \frac{3}{1}

Obs.: Deixe em fração ;)

Assim m2 deverá ser o coeficiente angular do segmento entre o ponto A e um C (ou D) que ainda não sabemos.
O coeficiente m2 pode ser calculado como feito anteriormente:
\\
m_2=\frac{y_c-y_a}{x_c-x_a}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}=-\frac{3}{1}

Agora o que podemos fazer é igualar os numeradores e igualar os denominadores para achar possiveis yc e xc.
- No entanto, note que temos um sinal (negativo) neste coeficiente, este sinal pode ser gerado de duas formas, numerador negativo e denominador positivo ou numerador positivo e denominador negativo.
- Estas duas possibilidades, exploradas logo abaixo, darão 2 yc's e 2 xc's diferentes, uma será para o giro horario e a outra para o giro anti-horario.

\\
y_c-1=-3\\
\\
x_c+1=1\\
\\
ou\\
\\
y_c-1=3\\
\\
x_c+1=-1\\

Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_c=-2\\
\\
x_c=0\\
\\


Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_d=4\\
\\
x_d=-2\\
\\

Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg. Assim que puder tento resolver a outra questão (caso não tenham ainda).
Obs.: No desenho vermelho é o seg original, azul giro horario e verde anti-horario
Anexos
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Gebe
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?