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[Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

[Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

Mensagempor GamerVSL » Ter Fev 27, 2018 13:16

Bom dia,

estou com dificuldade em montar um fórmula. Eu possuo 2 pontos (x0, y0) e (x1, y1) e um ângulo (xº), a partir dessas informações preciso calcular um terceiro ponto que esteja a x graus dos 2 anteriores. É possível fazer isso? Agradeço a atenção.
GamerVSL
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Re: [Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:10

Boa noite, espero que veja essa mensagem apesar da espera.
Se existem dois pontos \left({x}_{0},{y}_{0} \right) e \left({x}_{1},{y}_{1} \right)

e esses formarem uma reta, é possível calcular o coeficiente angular m=tan(x)

através de um determinante, basta fazer:

\begin{vmatrix}
   {x}_{0} & {y}_{0} & 1  \\ 
   {x}_{1} & {y}_{1} & 1\\
   x & y & 1
\end{vmatrix}

ao calcular o determinante com tais valores, conseguirá a equação da reta geral, ou seja, na forma ax + by = c
Em seguida, isola-se o y:

by=c-ax

y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}

m=-\frac{a}{b}

n=\frac{c}{b}

y=mx+n

m é chamado de coeficiente angular e, equivale à tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abscissas (x). Enquanto que n o coeficiente angular e corresponde à "altura" do ponto em que a reta cruza o eixo das ordenadas (y).
Logo, basta verificar a qual ângulo equivale a tangente encontrada, o que pode ser feito através de uma tabela ou da função inversa

{tan}^{-1}x=\frac{1}{tan(x)}

a qual retornará um valor em radiano, logo, nesse caso, é necessário fazer a conversão para graus, caso seja necessário, caso contrário, verificar em uma tabela deve servir.

Espero ter ajudado.
DarioCViveiros
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.