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[Superfícies e Planos] Interseção

[Superfícies e Planos] Interseção

Mensagempor pedrolinhares » Dom Jun 18, 2017 18:22

Boa tarde!
Estou há um tempo tentando resolver este exercício mas não consigo chegar em uma conclusão. Já tentei substituir z na equação do hiperbolóide, mas depois de desenvolver não consigo chegar á lugar nenhum. Se puderem ajudar, fico agradecido.
Exercício: Verificar que a interseção do plano \pi: 4x -5y -10z = 0 com o hiperbolóide de uma folha S: \frac{{x}^{2}}{25} + \frac{{y}^{2}}{10} - \frac{{z}^{2}}{4} = 1 consiste de duas retas e achar suas equações paramétricas.

Obrigado desde já.
pedrolinhares
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.