Ajuda Matemática

Esse exercício é do livro do Nathan Moreira dos Santos, "Vetores e Matrizes".

Mostre que as retas $\frac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=kc$ , $\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=\frac{z}{k},\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=kc,\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{z}{k}$ , para $k \neq 0, k\in\mathbb{R}$ estão inteiramente contidas no paraboloide hiperbólico $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=cz$

Meu problema é: Não vejo um modo de demonstrar que isso é válido *-)

Gostaria de alguma sugestão de como fazer isso, pois não vejo saída disso.

Ajuda Matemática

[Quádricas] Prova de reta contida em paraboloide hiperbólico

[Quádricas] Prova de reta contida em paraboloide hiperbólico