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Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Abr 01, 2017 07:53

Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?

------>Para resolver a questão com produto escalar entre vetores, o produto escalar entre o vetor formado por AB e AC deve ser 0. Então, qual os valores(ou seria valor) de m?
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Re: Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:16

Siga as orientações por favor:

--> Encontre o vetor AB, ou seja, o vetor que possui origem em A e extremidade em B (faça a diferença entre as coordenadas da extremidade pelas coordenadas da origem).

--> Siga o mesmo procedimento para encontrar o vetor AC.

--> Feito os dois procedimentos descritos acima, você terá apenas que fazer o produto escalar entre os dois vetores e igualá-lo a zero.

Acompanhe um exemplo simples (que não tem relação alguma com os dados apresentados em seu problema):

Calcule o produto escalar entre v=(1,2,5) e w=(2,-7,12).

Resolução: v.w = v1w1 + v2w2 + v3w3

v.w = 1.2 + 2.(-7) + 5.12 = 48

Espero ter lhe ajudado de alguma forma. Qualquer dúvida estou a disposição.

Att,

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Re: Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Abr 01, 2017 12:23

Seguindo o processo eu encontrei m=2. Está correto?
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Re: Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:27

Exatamente :)

Bons estudos!

Abraço
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)