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Última mensagem por Janayna
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por elisafrombrazil » Sáb Abr 01, 2017 07:53
Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?
------>Para resolver a questão com produto escalar entre vetores, o produto escalar entre o vetor formado por AB e AC deve ser 0. Então, qual os valores(ou seria valor) de m?
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elisafrombrazil
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por Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:16
Siga as orientações por favor:
--> Encontre o vetor AB, ou seja, o vetor que possui origem em A e extremidade em B (faça a diferença entre as coordenadas da extremidade pelas coordenadas da origem).
--> Siga o mesmo procedimento para encontrar o vetor AC.
--> Feito os dois procedimentos descritos acima, você terá apenas que fazer o produto escalar entre os dois vetores e igualá-lo a zero.
Acompanhe um exemplo simples (que não tem relação alguma com os dados apresentados em seu problema):
Calcule o produto escalar entre v=(1,2,5) e w=(2,-7,12).
Resolução: v.w = v1w1 + v2w2 + v3w3
v.w = 1.2 + 2.(-7) + 5.12 = 48
Espero ter lhe ajudado de alguma forma. Qualquer dúvida estou a disposição.
Att,
Prof. Clésio
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por elisafrombrazil » Sáb Abr 01, 2017 12:23
Seguindo o processo eu encontrei m=2. Está correto?
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por Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:27
Exatamente
Bons estudos!
Abraço
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Cleyson007
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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