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Geometria Analítica - Produto interno de vetores

Geometria Analítica - Produto interno de vetores

Mensagempor caioleitemg » Qua Mar 22, 2017 12:52

Se v->=(-1, 2, 5) e w->=(1/2, 1, -1) então determine o vetor unitário u-> tal que u->_|_v-> e u->_|_w->.

Imagem

Encontra-se o seguinte acima, poderiam me explicar, por favor, como encontro os "-x+2y+5z=0" e "1/2x + y - z = 0" ?

Aguardo, desde já agradeço.
caioleitemg
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Re: Geometria Analítica - Produto interno de vetores

Mensagempor caioleitemg » Qua Mar 22, 2017 15:17

Boa tarde, já compreendi sozinho, não sei onde apagar esta mensagem. Caso algum administrador a veja, pode fechá-la. Obrigado.
caioleitemg
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.