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Exercicio vetor e geometria analitica

Exercicio vetor e geometria analitica

Mensagempor alexiakarina_ » Qui Mar 02, 2017 23:59

A1, A2,..., An são vertices consecutivos de um poligono regular inscrito numa circunferencia de centro O.
Prove que [tex]\sum_{i=1}^\n\OAi = 0

Obs: se são vertices consecutivos do poligono regular entao eles tem a mesma medida, alem disso fiz um desenho de um poligono(quadrado) e uma circunferencia fora, mas não consegui entender direito o que ele pede, é um desafio!

Por que a soma do vetor OAi é igual a zero ?
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Re: Exercicio vetor e geometria analitica

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Mar 04, 2017 16:41

Se os vetores formam um polígono regular, o caminho é fechado e a resultante é nula.
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Re: Exercicio vetor e geometria analitica

Mensagempor alexiakarina_ » Sáb Mar 04, 2017 17:23

Como assim o caminho é fechado? Desculpe, mas não entendi muito bem
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Re: Exercicio vetor e geometria analitica

Mensagempor alexiakarina_ » Sáb Mar 04, 2017 17:28

0 kelvin escreveu:Se os vetores formam um polígono regular, o caminho é fechado e a resultante é nula.

Aaaah agora entendi, obrigadaaa!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.