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Vetor unitário

Vetor unitário

Mensagempor Raphaelphtp » Qua Jan 11, 2017 20:59

Qual dos vetores abaixo não é caracterizado como um vetor unitário?:
A.( ) (-2, 0, 0).
B.( ) (0, 1, 0).
C.( ) (1, -1, 2).
D.( ) (3, 0, 0).

Achei estranha a pergunta pois, para mim, o único vetor unitário é o da letra B. Mas o enunciado pede qual não é caracterizado como vetor unitario.
Raphaelphtp
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Re: Vetor unitário

Mensagempor adauto martins » Sáb Jan 14, 2017 10:46

meu caro rafael,
vc esta correto...e a pergunta esta mal formulada...concordo...
um vetor é unitario qdo sua norma,comprimento,...é igual 1...
dado um vetor v=(x,y,z)\Rightarrow \left|u \right|=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}...
a)
v=(-2,0,0)\Rightarrow \left|v \right|=\sqrt[]{({-2})^{2}+{0}^{2}+{0}^{2}}=2 e as demais letras,menos a b) tera norma diferente de 1...nosso ensino de matematica,assim como nosso matematica aqui no BRASIL esta pessimo...as ediçoes de livros atuais em todos os niveis de ensino em matematica estao pessimos...é isso meu caro...
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Re: Vetor unitário

Mensagempor Raphaelphtp » Seg Jan 16, 2017 09:27

Adauto, mais uma vez obrigado, só para dar um feedback, realmente a questão não deveria ter aquele "não", marquei o único unitário e estava certo.
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Re: Vetor unitário

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 16, 2017 11:04

isso mesmo meu caro rafa...o unico vetor unitario das opçoes e o da letra b)...vc esta correto e perg. mal formulada...deveria ser qual dos vetores caracteriza um vetor unitario...como discorri pra vc,sobre vetores unitarios...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.