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[Superficie Esférica]

[Superficie Esférica]

Mensagempor EloiCamara » Ter Jan 10, 2017 12:44

Alguém sabe como resolver essa questão?
"Determine o raio e as coordenadas do centro do círculo, que se obtém seccionando a superfície esférica S: x²+y²+z²=16 com o plano a:x+y+z-1= 0"
EloiCamara
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Re: [Superficie Esférica]

Mensagempor adauto martins » Qui Jan 12, 2017 14:46

{S}_{1}:{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=0

{S}_{2}:x+y+z-1=0

a curva sera a intersecçao de {S}_{1}\bigcap_{}^{}{S}_{2},ou seja

{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=x+y+z-1,agora um pouco de algebrismo para completar os quadrados,teremos:

({x}^{2}-2x+4)+({y}^{2}-2y+4)+({z}^{2}-2z+4)-(x+y+z)-1-4=0

{(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}-1-1-4=0

{(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}=6
q. sera a equaçao da circunferencia no espaço de centro (2,2,2)...r=\sqrt[]{6}...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)