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[Superficie Esférica]

[Superficie Esférica]

Mensagempor EloiCamara » Ter Jan 10, 2017 12:44

Alguém sabe como resolver essa questão?
"Determine o raio e as coordenadas do centro do círculo, que se obtém seccionando a superfície esférica S: x²+y²+z²=16 com o plano a:x+y+z-1= 0"
EloiCamara
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Re: [Superficie Esférica]

Mensagempor adauto martins » Qui Jan 12, 2017 14:46

{S}_{1}:{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=0

{S}_{2}:x+y+z-1=0

a curva sera a intersecçao de {S}_{1}\bigcap_{}^{}{S}_{2},ou seja

{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=x+y+z-1,agora um pouco de algebrismo para completar os quadrados,teremos:

({x}^{2}-2x+4)+({y}^{2}-2y+4)+({z}^{2}-2z+4)-(x+y+z)-1-4=0

{(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}-1-1-4=0

{(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}=6
q. sera a equaçao da circunferencia no espaço de centro (2,2,2)...r=\sqrt[]{6}...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?