Ajuda Matemática

A equação da reta , que passa pelo centro da circunferência 2x^2+2y^2-8x-16y-24=0

e é paralela à reta -8x+2y-2=0

, é:

a)

b)

c)

d)

Fiz assim: Encontrei o centro C(4,8), em seguida encontrei o coef. angular m=4 e depois joguei na equação da reta RESULTANDO em y=4x-8

.
Confirma??

Completemos os quadrados:

$\\ 2x^2 + 2y^2 - 8x - 16y - 24 = 0 \\ (2x^2 - 8x) + (2y^2 - 16y) = 24 \\ 2(x^2 - 4x) + 2(y^2 - 8y) = 24 \\ (2(x^2 - 4x + 4) - 8) + (2(y^2 - 8y + 16) - 32) = 24 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 24 + 8 + 32 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 64$

Portanto, o centro da circunferência é no ponto (2, 4)

!

Obs.: as contas ficam mais simples se dividirmos a equação inicial por 2. Tente!

Até!

Obrigado pela obs. amigo! Bom, dividindo por 2 fica bem mais simples mesmo e o centro é diferente resultando em C(2,4)

e inclinação igual a

. Isso resulta em 4(x-1)

.

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Geometria Analítica

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