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Geometria Analítica

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Mensagempor futuromilitar » Qui Mai 19, 2016 18:36

A equação da reta , que passa pelo centro da circunferência 2x^2+2y^2-8x-16y-24=0 e é paralela à reta -8x+2y-2=0, é:

a)y=2x
b)y=x+2
c)y=4x-8
d)y=4(x-1)
Fiz assim: Encontrei o centro C(4,8), em seguida encontrei o coef. angular m=4 e depois joguei na equação da reta RESULTANDO em y=4x-8.
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 21, 2016 12:27

Completemos os quadrados:

\\ 2x^2 + 2y^2 - 8x - 16y - 24 = 0 \\ (2x^2 - 8x) + (2y^2 - 16y) = 24 \\ 2(x^2 - 4x) + 2(y^2 - 8y) = 24 \\ (2(x^2 - 4x + 4) - 8) + (2(y^2 - 8y + 16) - 32) = 24 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 24 + 8 + 32 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 64

Portanto, o centro da circunferência é no ponto (2, 4)!

Obs.: as contas ficam mais simples se dividirmos a equação inicial por 2. Tente!

Até!
Editado pela última vez por DanielFerreira em Sáb Mai 21, 2016 16:13, em um total de 2 vezes.
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor futuromilitar » Sáb Mai 21, 2016 14:06

Obrigado pela obs. amigo! Bom, dividindo por 2 fica bem mais simples mesmo e o centro é diferente resultando em C(2,4) e inclinação igual a 4. Isso resulta em 4(x-1).
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.