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[Distância de Ponto a Reta]

[Distância de Ponto a Reta]

Mensagempor anselmojr97 » Qui Abr 07, 2016 00:18

Olá, galera.
Tudo bem?
Resolvi essa questão, mas não tenho absoluta certeza se a maneira como eu fiz está certa.
Alguém poderia ao menos me dizer o princípio da resolução. Não precisa demostrar o cálculo (porque também é extenso, se for como eu fiz). Queria saber como fazer, como pensar na resolução.
Segue a pergunta:

"Um ponto se move no espaço de maneira que sua distância ao ponto (1,-1) é sempre igual a duas vezes a distância a reta 3x-2y+6=0. Determinar seu lugar geométrico."

Desde já agradeço.

"Felizes aqueles que amam descobrir o desconhecido." ( Autor desconhecido)
anselmojr97
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.