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por marinasaboia » Sex Jan 08, 2016 20:54
Determine as equações paramétricas da projeção da reta
r: x=3+3t
y=-1+t
z=-3+2t
no plano 2x-y+2z=1
Me disseram que eu tinha que projetar dois pontos da reta no plano e esse pontos projetados me dariam a reta projetada, mas como eu projeto esses planos ?
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marinasaboia
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por RuuKaasu » Sex Jan 15, 2016 21:46
Bom, irei pegar o vetor normal do plano 2x-y+2z=1, e mais dois pontos pontos presentes na reta r, e com isso farei duas retas ortogonais ao plano e pegarei suas intersecções com o mesmo, a partir das intersecções farei a projeção da reta:
2x-y+2z=1 vetor normal(2,-1,2)
r: x=3+3t
y=-1+t
z=-3+2t
ponto t=0 e t=1
(3,-1.-3) e (6,0,-1)
retas ortogonais ao plano
s:
x=3+2t
y=-1-t
z=-3-2t
t:
x=6+2t
y=-t
z=-1-2t
Intersecções
2(3+2t)-(-1-t)+2(-3-2t)=1
6+4t+1+t-6-4t=1
t=0 para s
2(6+2t)-(-t)+2(-1-2t)=1
12+4t+t-2-4t=1
t=-9 para t
u(3,-1,-3) e v(-12,9,17)
vetor diretor = u-v
(15,-10,-20) como o que importa é a direção podemos simplifica-lo (3,-2,-4)
projeção de r:
x=3+3t
y=-1-2t
z=-3-4t
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RuuKaasu
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Qua Mai 02, 2012 21:25
Geometria Analítica
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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