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Geometria analitica

Geometria analitica

Mensagempor Ana Margarida » Sáb Jan 02, 2016 19:22

Indicar as coordenadas dos vertices do quadrado sabendo a equacao da circunferencia é (x-2)ao quadrado+ (y-3)ao quadrado=16
Ajudem porfavor
Estou a tentar fazer isto a 4 dias
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Re: Geometria analitica

Mensagempor Lucio Carvalho » Dom Jan 03, 2016 08:10

Olá Ana,
Segue, em anexo, uma ajuda.
No entanto, tente ser mais clara na apresentação da dúvida e na apresentação do exercício.
A ajuda que apresento é supondo o quadrado inscrito na circunferência! OK!
Anexos
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Re: Geometria analitica

Mensagempor Lucio Carvalho » Dom Jan 03, 2016 08:15

A conclusão!
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Re: Geometria analitica

Mensagempor Ana Margarida » Dom Jan 03, 2016 10:23

É ao contrário e o circulo que esta inscrito no quadrado
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Re: Geometria analitica

Mensagempor RuuKaasu » Sex Jan 08, 2016 20:56

Ambos são concêntricos e pela equação da circunferência (x-2)²+(y-3)²=4² temos o centro (2,3) visto que a equação é da forma (x-xc)²+(y-yc)²=r²
Como o circulo esta inscrito no quadrado temos que o diâmetro do circulo é igual ao lado do quadrado 2r=l e como r=4, l=8
Um quadrado de lado l centrado na origem tem coordenadas (-l/2,-l/2), (-l/2,l/2), (l/2,-l/2), (l/2,l/2), portanto se somarmos as coordenadas do centro a esses vértices teremos a solução:
(-2,-1), (-2,7), (6,-1), (6,7)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.