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(UFRGS) Geometria Analitica

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Mensagempor Souo » Seg Jul 20, 2015 13:57

A equaç?o da reta perpendicular a reta y= 2x + 1 e que contem o ponto médio entre (1,1) e (-1,1) é:
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Re: (UFRGS) Geometria Analitica

Mensagempor nakagumahissao » Seg Jul 20, 2015 19:38

Poderia nos dizer o que já tentou fazer para resolver o problema?

Favor ler as regras deste fórum (viewtopic.php?f=0&t=7543)
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Re: (UFRGS) Geometria Analitica

Mensagempor Souo » Seg Jul 20, 2015 21:55

nakagumahissao escreveu:Poderia nos dizer o que já tentou fazer para resolver o problema?

Favor ler as regras deste fórum (viewtopic.php?f=0&t=7543)


Consegui fazer encontrando ate o primeiro ponto médio (1,1), mas não sei como terminar.
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Re: (UFRGS) Geometria Analitica

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:11

http://matematicaparatodos.pe.hu/2015/0 ... tica-souo/

Favor ver a resolução usando o link acima
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.